Ordnung mathematik
Witryna7.3. Differentialgleichungen höherer Ordnung — Mathematik für Data Science 2. 7.3. Differentialgleichungen höherer Ordnung. Obwohl wir gewöhnliche … Ordnungsrelationen sind in der Mathematik Verallgemeinerungen der „kleiner-gleich“-Beziehung. Sie erlauben es, Elemente einer Menge miteinander zu vergleichen. Eine Ordnungsrelation ist formal eine zweistellige Relation $${\displaystyle R\subseteq M\times M}$$auf einer Menge Zobacz więcej Eine Relation $${\displaystyle \leq }$$ auf einer Menge $${\displaystyle M}$$ wird (schwache) Totalordnung oder totale Ordnung oder einfach (schwache) Ordnung genannt, wenn die Forderungen für alle Zobacz więcej Eine strenge Ordnung oder Striktordnung ist transitiv und asymmetrisch. Der Begriff Asymmetrie fasst die Begriffe Irreflexivität und Antisymmetrie zusammen. Irreflexivität unterscheidet die Striktordnung von der Halbordnung und bedeutet, dass … Zobacz więcej Eine halbgeordnete Menge $${\displaystyle (M,\leq )}$$ heißt induktiv geordnet, wenn jede linear geordnete Teilmenge von $${\displaystyle M}$$ eine obere Schranke besitzt. Sie heißt streng induktiv geordnet, wenn jede linear geordnete Teilmenge eine kleinste … Zobacz więcej Eine Quasiordnung ist eine transitive und reflexive Relation. Beispiel: Für Zobacz więcej Eine Halbordnung – auch Partialordnung, Teilordnung oder partielle Ordnung genannt – zeichnet sich gegenüber einer totalen … Zobacz więcej Eine strenge schwache Ordnung R ist eine Striktordnung, bei der zusätzlich negative Transitivität gilt: Zobacz więcej Eine fundierte Ordnung ist eine Halbordnung, in der es keine unendlichen, echt absteigenden Ketten gibt (oder, äquivalent formuliert: bei der jede nichtleere Teilmenge ein minimales Element besitzt). Beispiel: Die Zobacz więcej
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